Question

Resolvamos las siguientes situaciones con números racionales

1) Para comenzar con una microempresa se juntaron 2 amigos, Juan puso 2/3 de sus ahorros, Mariano 4/5, ¿Quien puso una fracción mayor? Justificá tu respuesta a partir de cálculos o gráficos.

2) Expresar como fracción irreducible (que no se puede seguir simplificando) las siguientes situaciones que se dieron en una empresa:

a) Se rompieron cuatro repuestos de una docena.

b) Ocuparon 5 de los 40 puestos de trabajo que había.

c) Recorrieron doscientos cincuenta de los cuatrocientos kilómetros que hay desde la empresa hasta otra sucursal.

3) Probabilidad (Modelo de Laplace). Utilizá fracciones irreducibles para responder a las preguntas:

a) Uno de los empleados compró diez rifas de un total de 105 que vendía un compañero de trabajo. ¿Qué probabilidad tiene de ganar el premio?

b) Setenta de los ciento cincuenta repuestos que produce la empresa son negros. ¿Qué probabilidad hay de que al tomar un repuesto de entre todos los producidos este no sea negro?

4) Las amigas que se juntaron a realizar la microempresa que mencionamos en la pantalla del SCORM consideran que el agua es un recurso importante y que se debe cuidar, por esto destinan la quinta parte de un tanque de agua a regar y las dos terceras partes para cocinar.

a) ¿Qué parte se utiliza del tanque? (Escribí una fracción que la represente)

a) ¿Qué parte queda en el tanque? (Escribí una fracción que la represente)

c) Si el tanque contiene 750 litros, ¿cuántos litros se usan para cocinar?, ¿cuántos para regar?

Answer 1

Tenemos.

1)

Juan puso = 2/3
Mariano puso 4/5

2/3                4/5     Multiplicamos en x
(2 * 5)          ( 4 * 3)
  10                  12     Como
  10       <         12      Entonces
2/3       <          4/5
Mariano puso más dinero.


2)
a)

Cantidad = 12
Lo que se rompio = 4

Fraccion(F) = 4/12       simplificas sacas 4ta
F = 1/3
Se rompieron 1/3 de 12 repuestos.

b)
Cantidad de puestos = 40
Los que se ocuparon = 5
F = 5/40                        Simplificas sacas 5ta
F = 1/8
Se ocuparon 1/8 de los 40 puestos

c)
Total recorrido = 400km
Se recorrieron = 250km
F = 250/400           Simplificamos un cero
F = 25/40                Simplificamos sacamos 5ta
F = 5/8
Se recorrieron 5/8 de los 400km

3)

Ley de Laplace.

Probabilidad(P) = Casos Favorables / Casos Posibles

a)

Total rifas 105 = Casos Posibles
Total compra = 10 =   Casos Favorables

Probabilidad de ganar el premio = 10/105   simplificas saca 5ta
Probabilidad de ganar el premio = 2/21

b)
Cantidad de repuestos = 150
Cantidad de negros = 60
Cantidad de no negros = 150 - 60 = 90 = Casos Favorables

Probabilidad de no negro = 90/150     Simplificamos un cero
Probabilidad de no negro = 9/15          Simplificamos sacamos 3ra
Probabilidad de no negro = 3/5

4)

Capacidad del tanque = x
Cantidad para regar = 1/5 de x = 1/5 * x = x/5
Cantidad para cocinar = 2/3 de x = 2/3 * x = 2x/3


a)
Parte que se utiliza = x/5 + 2x/3 = 3x/15 + 10x/15  = (3x + 10x)/15
Parte que se utiliza = 13x/15
Se utiliza 13/15 de la capacidad del tanque

b)
Parte que queda = x - 13x/15 = 15x/15 - 13x/15 = (15x - 13x)/15
Parte que queda = 2x/15
Queda 2/15 de la capacidad del tanque

c)
Capacidad del tanque = 750L

Se utiliza para cocinar = 2/3 de 750 = 2/3 * 750 = (2 * 750)/3 = 1500/3
Se utiliza para cocinar = 500
Para cocinar se utilizan 500L