Question

Un avión despega desde un aeropuerto A y viaja a otro B que se encuentra a 200km en la dirección N53°O. A continuación vuela hasta una ciudad C desplazándose para ello 218km hacía el Este. Determine la distancia entre A y C.

Answer 1

DATOS :
    dAB = 200 Km     dirección N53°O
    dBC=   218 Km    dirección Este 
     dAC =? 

   SOLUCIÓN:
      Para resolver el problema y calcular el valor de la distancia dAC , se   
      aplica ley del coseno de la siguiente manera :
        dAC ² = dAB² + dBC² - 2 * dAB*dBC* cos 37°
       dAC ² = ( 200 Km)² + ( 218 Km)² - 2 *( 200 Km) *( 218 Km)*cos 37°
       dAC= √17882.98 Km²
       dAC=  133.72 Km

       Ley  del Seno para calcular su dirección :
         dAB / sen α = dAC / sen 37°
            despejando α:
            senα = ( dAB * sen 37° )/ dAC 
            senα = ( 200 Km * sen37° ) / 133.72 Km 
               α = 64.17°
       La dirección de dAC es  E64.17°N.