Question

La diagonal de un rectangulo mide 10m calcula sus dimensiones si el lado de menor medida es trescuartos del lado de mayor medida

Answer 1

Usemos el teorema de Pitágoras y nos queda:
$A=b\\B=\frac{3}{4}b\\C=10\,m\\C^{2}=A^{2}+B^{2}\\(10)^{2}=(b)^{2}+(\frac{3}{4}b)^{2}\\100=b^{2}+\frac{9}{16}b^{2}\\100=\frac{25}{16}b^{2}\\b^{2}=(100)(\frac{16}{25})$
Despejando b nos queda:
$b=\sqrt{(100)(\frac{16}{25})}\\b=\sqrt{64}\\b=8\,m$
Así las dimensiones son:
$A=8\,m\\B=\frac{3}{4}(8\,m)=6\,m$
Comprobando:
$A^{2}+B^{2}=C^{2}\\C=\sqrt{A^{2}+B^{2}}\\C=\sqrt{8^{2}+6^{2}}=\\C=\sqrt{64+36}=\\C=10\,m$
Saludos