Question

Necesito ayuda para resolver este ejercicio...............
◘Resolver las siguientes ecuaciones fraccionarias hasta transformarlas a cuadráticas y resolverlas por la fórmula general.

Answer 1

$\frac{x-3}{x^2 - 3x - 4} = \frac{1}{x^2 - x - 2} \quad Factorizamos \\ \\ \frac{x-3}{(x-4)(x+1)} = \frac{1}{(x-2)(x+1)} \ simplificamos \\ \\ \frac{x-3}{(x-4)} = \frac{1}{(x-2)} \\ \\ (x-3)(x-2) = 1 (x-4) \\ \\ x^2 - 2x - 3x + 6 =x -4 \\ \\ x^2 - 5x + 6 - x + 4 = 0 \\ \\ x^2 -6x + 10 = 0 \\ \\ x_{(1y2)} \frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a} \\ \\ x_{(1y2)} \frac{6\pm \sqrt{36-40} }{2}$

$\\ \\ x_{(1y2)}= \frac{6\pm \sqrt{-4} }{2} \\ \\ x_{(1y2)}= \frac{6\pm \sqrt{4*(-1)} }{2} \\ \\ x_{(1y2)}= \frac{6\pm \sqrt{4* i^2} }{2} \\ \\ x_{(1y2)}= \frac{6\pm 2i }{2} \\ \\ x_{1}= \frac{6+4i}{2} \quad \quad \boxed{x_1 = 3 + 2i}\\ \\ x_{2}= \frac{6-4i}{2} \quad \quad \boxed{x_2 = 3 - 2i}$

Espero que te sirva, salu2!!!!