Question

¿Cuantos números de cinco cifras se pueden formar con los dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 si no se permite la repetición?

Answer 1

2520 formas.

Se calcula con la siguiente fórmula;

$\frac{n!}{(n-r)!} = \frac{7!}{(7-5)!}= \frac{1*2*3*4*5*6*7}{1*2}= 2520$

n -- > es el número de elementos que puedes elegir
r --> el número de elementos elegidos

Buen día.

Answer 2

Hay 2520 números de cinco cifras (considerando los que comienzan por cero) y 2490 si no se toman en cuenta

Permutación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es:

Perm(n,k) = n!/(n-k)!

En este caso tenemos dígitos del 0 al 6 que en total son 7 números entonces tomo los 5 elementos de los números de forma ordenada

Perm(7,5) = 7!/(7-5)! = 2520

Si no se toman en cuenta los que empiezan en cero: debemos quitar los números de 4 cifras que se pueden formar con las otras 6 cifras

Perm(6,4) = 6!/(6-4)! = 30

Hay 2520 - 30 = 2490

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