Question

Un semáforo tarda 45 segundos en verde, 4 segundos en amarillo y 30 segundos en rojo, y sigue el orden verde-amarillo-rojo-verde-amarillo-rojo, etc. Si a las 7 : 00 A.M. cambia de rojo a verde, ¿de que color estara a a las 2 : 34 P.M.?

Me ayudan por favor con este problema pero con procedimiento para que pueda aprender , ya lo intente pero no se si mi respuesta sea correcta y el procedimiento dudo.

Answer 1

Para resolver este problema, primero sumamos lo que se demora el semáforo en  cambiar las 3 luces. osea, rojo, amarillo y verde:

45+30+4=79 

Entonces, ese 79 son los segundos que demora en semáforo en cambiar sus 3 luces.

Ahora,
Vemos que nos dice que a las 7:00 am cambia de rojo a verde, y nos pregunta de qué color estará a a las 2:34.
 
Entonces, calculamos cuántos segundos hay en total, desde las 7am hasta las 2:34pm. porque el tiempo en los semáforos está en segundos.

Desde las 7am hasta las 2pm hay 7 horas así que convertimos 7 horas a segundos:
$7h= \frac{60m}{1h} = \frac{60s}{1m}$

Si lo resolvemos, nos da  25200 y a eso le sumamos los 34 minutos más$34m= \frac{60s}{1m}$:
lo que nos da 2040, 

Ahora que ya tenemos el tiempo completo en segundos que es 25200+2040 osea 27240 segundos lo dividimos entre 79 para ver cuantas veces cambia de color el semáforo.

$\frac{27240}{79} = 344$ la división no sale exacta, pero aproximadamente sale 344 , lo que quiere decir que el semáforo a dado 334 ciclos completos y uno incompleto, porque al multiplicar 79 por 334 y restarlo con el total osea 27240 nos queda 64 segundos para que llegue a los 27240 segundos que es el tiempo desde las 7am hasta las 2:34pm.

Entonces, finalmente, el problema nos dice que el semáforo empezó en color verde y luego cambia a amarillo y a rojo.  y que después de 334 ciclos exactos, sobran 64 segundos. Si empieza en verde termina en rojo, por tanto después de los 334 cambios de luz, el semáforo terminó en rojo.  Si multiplicamos 7 ahora nosotros lo completaremos con los 64 segundos

Después del rojo cambia a verde(+45s) y luego cambia a amarillo, (+4s), ya vamos 49 segundos, y luego cambia a rojo (+30) lo que nos da finalmente 79 segundos, que está dentro del lapso de los 64 segundos,

Entonces luego de las 7 horas 34 minutos,el lapso de tiempo que nos pusieron, a las 2:34 el semáforo estará en color rojo .

Answer 2

a esa hora va estar en verde el procedimiento es el siguiente: