Question

Hola me pueden ayudar a resolver esto
2x+5y=-24
8x-3y=19
Resuelto paso a paso prorfis
En metodo reduccion
es para entregarlo mañana :(

Answer 1

$2x + 5y = - 24 \: \: \: \: ( \times - 4) \: \: \: \: - 8x - 20y = 96 \\ 8x - 3y = 19 \: \: \: \:$

Tras la suma la ecuación a resolver es:
$- 23y = 115 \\ y = - 5$
Luego se sustituye en una de las ecuaciones
$8x - 3( - 5) = 19 \\ 8x + 15 = 19 \\ 8x = 4 \\ x = \frac{1}{2}$

Answer 2

PRIMER MÉTODO: SUSTITUCIÓN.
2x+5y=-24 ---------> ECUACIÓN 1
8x-3y=19 -----------> ECUACIÓN 2

DESPEJAMOS X DE (2):
8x-3y=19
8x = 19 + 3y
x = ( 19 + 3y ) / 8 -------------> SUSTITUIR (x) EN (1) :

2x+5y=-24
2 ( 19 + 3y ) / 8 + 5y = -24 --------> Despejamos (y) y calculamos su valor :
(38 + 6y ) / 8 + 5y = - 24
(38 + 6y + 40y) / 8 = -24
 38 + 6y + 40y = - 192
46y = -192-38
46y = -230
y = -230/46 = -5
y = -5 -------------------------------------> sustituir (y) en (x) y calcular su valor:

x = ( 19 + 3y ) / 8
x = (19 + 3(-5)) / 8 = 4/8 = 2/4 = 1/2

x= 1/2 ; y = -5

SEGUNDO METODO: IGUALACIÓN
2x+5y=-24 ---------> ECUACIÓN 1
8x-3y=19 -----------> ECUACIÓN 2

Despeja x de (1) y de (2) :

x= (-24-5y)/2
x = (19+3y)/8

Igualamos : (-24-5y)/2 = (19+3y)/8  despejamos (y) determinamos su valor.

8(-24-5y) = 2(19+3y) ----> -192 - 40 y = 38 + 6y ----> -232 = 46 y ----> 

-----> y = -232/46 = - 5 ----> y = -5

sustituyendo en cualquiera de las x :

x= (-24-5y)/2 = (-24 - 5(-5)) / 2 = (-24+25)/2 = 1/2
x=1/2

x = 1/2 , y = -5