Una fábrica de artículos eléctricos recibe un cierto tipo de partes de tres proveedores conocidos como A, B, C. De acuerdo con las pruebas de calidad que efectúa la fábrica al recibir cada remesa, se sabe que el 10% de las partes recibidas de A no satisface las especificaciones, mientras que por parte de B y C dichos porcentajes son 5% y 8% respectivamente.
Ante tal experiencia, la política de la fábrica ha sido requerir el 20% de los pedidos a A, el 50% a B y el 30% a C.
Una vez recibidas y revisadas las remesas se juntan todas las partes recibidas. Si se selecciona aleatoriamente una parte de las almacenadas,
a. ¿Cuál es la probabilidad de que cumpla con las especificaciones ?
b. Si la parte seleccionada no cumple con las especificaciones, ¿cuál es la probabilidad de que haya sido vendida por A?
Respuestas
Datos:
No satisface especificaciones Pedidos: Relación
A 10% = 0,10 20% 2
B 5% = 0.05 50% 5
C 8% = 0,08 30% 3
Total 10
Proveedor A:
P (10;0,10= 2) = C10,2 * 0.10² * (1 - 0,10)∧ (10-2)
P (10;0,10= 2) = 10*9*8*7*6*5*4*3 /8*7*6*5*4*3*2*1 (0,01) (0,9) ∧8
P (10;0,10= 2) = 45* 0,01 * 0,4304672 = 0,1937 = 19,37%
Proveedor B:
P (10;0,05= 5) = C10,5 * 0.05² * (1 - 0,05)∧ 5
P (10;0,05= 5) = 10*9*8*7*6 /5*4*3*2*1 (0,0025) (0,95) ∧5
P (10;0,05= 5) = 252* 0,0025 * 0,77378 = 0,4875 = 48,75%
Proveedor C:
P (10;0,08=3) = C10,3 * 0.08² * (1 - 0,08)∧ 7
P (10;0,08=3) =10*9*8*7*6*5*4 /7*6*5*4*3*2*1 (0,0064) (0,92) ∧7
P (10;0,08=3) = 120 * 0,0064 * 0,557846 = 0,4284 = 42,84%
C10,2 = 10*9*8*7*6*5*4*3 /8*7*6*5*4*3*2*1 = 45
P = 20 /45 = 44.44 %