Question

Ayuda porfavor es con solucion: "A" y"B" pueden hacer una obra en 15 días, "B" y "C" en 12 dias y "A" y "C" en 10 días trabajando los tres juntos ¿En cuántos días harán dicha obra?

Answer 1

A y B hacen una obra en 15 días, luego en un día hacen 1/15 de la obra.
B y C hacen una obra en 12 días, luego en un día hacen 1/12 de la obra.
A y C hacen una obre en 10 días, luego en un día hacen 1/10 de la obra.

Si juntamos el grupo A y B con el grupo B y C (supongamos que pueden existir 2 personas iguales) (Un clon o algo así :v)

Tenemos que el grupo A, B, B y C hacen en un día:
1/15+ 1/12 = 3/20 del trabajo. 

Pero sabemos que A y C en un día hacen 1/10 del trabajo. luego si los sacamos del grupo:

3/20 - 1/10 = 1/20 que es lo que hacen B y su clon (B) en un día.
Como ambos hacen lo mismo, en el mismo tiempo cada uno ha hecho la mitad del trabajo, es decir 1/40.

El sujeto B hace 1/40 de la obra en un día, luego si anexamos esto al trabajo que realizan A y C en una hora obtenemos que los tres en un día hacen:

1/10 + 1/40 = 1/8 del trabajo.

Si x es el número de días que tardan los tres en realizar la obra:
x* 1/8 = 1,
Luego hacen falta 8 días para que acaben el trabajo los tres juntos.