Question

Una multinacional tiene 3 sucursales una en santiago valdivia coquimbo la empresa planifica una capacitación para todos sus trabadores. en la sucursal santiago trabajan 90 personas, en valdivia 36 personas y en coquimbo 30 personas, s eseparan los trabajadores en grupos de igual cantidad de personas para las 3 sucursales, considerando que cada grupo tenga la mayor cantidad de participantes posibles y ademas, teniendo en cuenta que por lejania los trabajadores de la empresa no se pueden mezclar . cuantas personas conformaran cada uno de los grupos de capacitacion? cuantos grupos son por cada una de las sucursales?

Answer 1

Para resolver este ejercicio, es necesario encontrar el máximo común divisor de la cantidad de trabajadores que hay en cada sucursal, es decir, de 90, 36 y 30. 

1) Primer paso: Descomponemos los números 90, 36 y 30: 

90|3         36|3           30|3
30|3         12|3           10|5
10|5           4|2             2|2
  2|2           2|2             1
  1              1

90= 3²*5*2 
36=3²*2²
30=3*5*2

2) Paso 2 el maximo comun divisor van a ser aquellos números que sean comunes y con su mayor exponente. 

mcd= 3*2= 6 

Entonces cada grupo de capacitación deberá tener 6 personas.

Cantidades de grupos: 

Santiago= 90/6= 15 grupos. 
Valdivia= 36/6= 6 grupos. 
Coquimbo= 30/6= 5 grupos.