Question

En una granja hay patos y gallinas en razón 9:10 , si se sacan 19 gallinas , la razón se invierte

Answer 1

Si la razón de patos a gallinas es 9 /10, diremos que hay : 

.................. 9x patos 
.............. ..10x gallinas 


y se cumple : 

........... PATOS..... . 9x 
.... . ------------------ = ------ 
.... ..GALLINAS .....10x 
. 

Si se sacrifican 19 gallinas, ( 10x -- 19 ) la razón se invierte : 

.........GALLINAS.....10x -- 19 
.... . ------------------ = ------------ 
.... ......PATOS ......... 9x 


es decir : 

...... ..10x -- 19..... .. 9x 
.... . ------------------ = ------ 
.... ....... 9x.............10x 


resolviendo : 

100 x² -- 190 x = 81 x² 

....... ...... 19 x² = 190 x 


............... ... x = 10 


Luego, habrán : 

.................. 9x patos......... 90 PATOS 
.............. ..10x gallinas .... 100 GALLINAS ................ ........... RESPUESTA