Question

6. En un cine 15 entradas de adulto y 20 entradas de niño cuestan $ 220 000. 12 entradas de adulto y 25 entradas de niño cuestan $ 221000. Determine el valor de la entrada para niño y el valor de la entrada para adulto.

Answer 1

Primero ordenamos los datos:

15 adultos + 20 niños = $220000

12 adultos + 25 niños = $221000

Luego planteamos:

a 15x + 20y = 220000
b 12x + 25y = 221000

Tomamos una de las ecuaciones para darle un valor definido a y o x 

15x + 20y = 220000
20y = 220000 - 15x
y = $\frac{220000 - 15x}{20}$

ahora reemplazamos la y

12x + 25y = 221000
12x + 25.  $\frac{220000 - 15x}{20}$ = 221000
12x + 5.  $\frac{220000 - 15x}{4}$ = 221000
12x +  $\frac{1100000 - 75x}{4}$ = 221000
 $\frac{1100000 - 75x}{4}$ = 221000 - 12x
1100000 - 75x = (221000 - 12x) . 4
1100000 - 75x = 884000 - 48x
216000 = 27x
216000/ 27 = x
8000 = x

Como obtuvimos el valor de x ahora reemplazamos:

15(8000) + 20y = 220000
120000 + 20 y = 220000
  20 y = 220000 - 120000
       y = $\frac{100000}{20}$
       y = 5000


El valor por la entrada de un adulto es  $8000 mientras el valor de la entrada de un niño es $5000