Question

Calcula el perimetro
El segmento CB mide 20 el radio de las circunferencias mide 5 las lineas punteadas representan la sexta parte de la circunferencia y los arcos AB y AC representan la cuarta parte de una circunferencia con radio 10

Answer 1

Bueno, si vemos la imagen del problema nos pide encontrar el perímetro de la figura

Sabemos que el perímetro es la suma de sus orillas, para este caso ya conocemos del punto C al B, que es igual a 20 U

Nos dan el radio de las circunferencias pequeñas, que es de 5U, vamos a calcular el perímetro con la fórmula para un círculo

P = 2.π.r

P = 2.π*5
P = 10.π ≈ 31.4159

Pero como nos dice que las lineas punteadas representan 1/6 de la circunferencia, entonces lo vamos a multiplicar por 5/6 que es lo que no está punteado.

P = 31.4159 * (5÷6)
P = 26.1799

Pero como son 3 circunferencia, lo multiplicamos por 3

P = 26.1799 * 3
P = 78.5397 U

Ya tenemos el perímetro de las 3 circunferencias, ahora calculamos el perímetro de los arcos AB y AC, que según el problema son 1/4 de una circunferencia con radio 10.

P = 2.π.r

P = 2.π.(10)
P = 20.π
P = 62.8319

Pero como solo es la cuarta parte, lo multiplicamos por 1/4

P = 62.8319 * (1÷4)
P = 15.7079

Pero como son 2 lados AC y AB, lo multiplicamos por 2

P = 15.7079 * 2
P = 31.4159 U

Ahora solo sumamos todos los perímetros, para saber el perímetro total.

P total = 20 U + 78.5397 U + 31.4159 U
P total = 129.9556 U

Saludos! =D