Calcula el área del triangulo y racionaliza el resultado
Base=√9+√4 uno de sus lados \frac{11}{\sqrt{}3 +3}
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Las expresiones son:
![b=\sqrt{9}+\sqrt{4}\\l=\frac{11}{\sqrt{3}+3}\,\textsf{luego}\\A=\frac{bh}{2} b=\sqrt{9}+\sqrt{4}\\l=\frac{11}{\sqrt{3}+3}\,\textsf{luego}\\A=\frac{bh}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=b%3D%5Csqrt%7B9%7D%2B%5Csqrt%7B4%7D%5C%5Cl%3D%5Cfrac%7B11%7D%7B%5Csqrt%7B3%7D%2B3%7D%5C%2C%5Ctextsf%7Bluego%7D%5C%5CA%3D%5Cfrac%7Bbh%7D%7B2%7D)
Suponiendo que el triángulo es rectángulo entonces:
![l=h\\A=(\sqrt{9}+\sqrt{4})(\frac{11}{\sqrt{3}+3})=(\sqrt{9}+\sqrt{4})[\frac{11}{\sqrt{3}+3}]=\frac{(11)(3+2)}{\sqrt{3}+3} l=h\\A=(\sqrt{9}+\sqrt{4})(\frac{11}{\sqrt{3}+3})=(\sqrt{9}+\sqrt{4})[\frac{11}{\sqrt{3}+3}]=\frac{(11)(3+2)}{\sqrt{3}+3}](https://tex.z-dn.net/?f=l%3Dh%5C%5CA%3D%28%5Csqrt%7B9%7D%2B%5Csqrt%7B4%7D%29%28%5Cfrac%7B11%7D%7B%5Csqrt%7B3%7D%2B3%7D%29%3D%28%5Csqrt%7B9%7D%2B%5Csqrt%7B4%7D%29%5B%5Cfrac%7B11%7D%7B%5Csqrt%7B3%7D%2B3%7D%5D%3D%5Cfrac%7B%2811%29%283%2B2%29%7D%7B%5Csqrt%7B3%7D%2B3%7D)
Racionalizando mediante la multiplicación de toda la fracción por el conjugado del denominador nos queda:
![\frac{55}{\sqrt{3}+3}[\frac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}-3}]=\frac{55(\sqrt{3}-3)}{6} \frac{55}{\sqrt{3}+3}[\frac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}-3}]=\frac{55(\sqrt{3}-3)}{6}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B55%7D%7B%5Csqrt%7B3%7D%2B3%7D%5B%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D-3%7D%7B%5Csqrt%7B3%7D-3%7D%5D%3D%5Cfrac%7B55%28%5Csqrt%7B3%7D-3%29%7D%7B6%7D)
Dividiendo entre dos la expresión anterior nos. queda:
![\frac{55}{12}(\sqrt{3}-3) \frac{55}{12}(\sqrt{3}-3)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B55%7D%7B12%7D%28%5Csqrt%7B3%7D-3%29)
Saludos
Suponiendo que el triángulo es rectángulo entonces:
Racionalizando mediante la multiplicación de toda la fracción por el conjugado del denominador nos queda:
Dividiendo entre dos la expresión anterior nos. queda:
Saludos
14pa:
Graciias
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