Question

¿Cuántos grupos de 5 letras se puede formar a partir de la palabra Matemáticas?
(A) 120
(B) 144
(C) 462
(D) 720

Answer 1

Respuesta: Se pueden formar 462 grupos de cinco letras. Opción C

Análisis y desarrollo
Para resolver debemos aplicar fórmula de combinatorio siguiente:

$P= \frac{x!}{n!(x-n)!}$

Donde:
x: el total de elementos = 11 letras de la palabra matemáticas
n: cantidad de elementos que se agruparan = 5

$P= \frac{11!}{5!(11-5)!}$

$P= \frac{11!}{5!(6)!}$

P = 462 grupos de cinco letras a partir de la palabra matemáticas

Answer 2

Se puede formar un total de 462 grupos partiendo de la palabra ''matemáticas'' y realizando grupos de 5 letras.

Explicación paso a paso:

Aplicamos teoría de combinatoria, tal que:

• C= n!/(n-r)!·r!

Entonces, el número de letras (n) es igual a 11, y por otra parte la cantidad de grupos (r) es igual a 5, entonces hay 5 posiciones efectivas, tenemos que:

C₁₁⁵ = 11!/(11-5)!·5!

C₁₁⁵ = 462

Entonces, se puede formar un total de 462 grupos partiendo de la palabra ''matemáticas'' y realizando grupos de 5 letras.

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