Question

En fútbol americano, después de anotar un touchdown, el equipo tiene la oportunidad de ganar un punto más pateando el balón por encima de una barra sostenida entre dos postes. La barra está colocada en posición horizontal a 10.0 ft por encima del suelo, y el balón se patea desde nivel del suelo a una distancia horizontal de 36.0 ft con respecto a la barra (figura 3.48). Las reglas del fútbol se indican en unidades inglesas pero, para este problema, realice la conversión a unidades del SI. a) Hay un ángulo mínimo por encima del suelo, de tal forma que si el balón se lanza por debajo de este ángulo, jamás podrá saltar por encima de la barra, sin importar la rapidez que le imprima la patada. ¿Cuál es ese ángulo? b) Si el balón se patea a 45.08 por encima de la horizontal, ¿cuál debe ser su rapidez inicial para apenas alcanzar a librar la barra? Exprese su respuesta en m>s y km>h.

Answer 1

Para la resolución del problema hacemos lo siguiente:

 

DATOS

 y = 10.0 ft

 x = 36.0 ft

 

Debemos calcular : 

a)  α = ?

b)  α = 45.08°

    Vo = ?  expresado en m/seg   y  en km/h

 

Entonces,

Transformamos las unidades:

      10.0 ft x 0.3048 m / 1 ft = 3.048 m

      36.0 ft x 0.3048 m / 1 ft = 10.97 m

 

     x = Vo * cosα * t

 

Despejando Vo  nos queda que:

 

       Vo = x /(cosα * t )

 

    y = yo + Vo* senα * t + g * t²/2

 

   3.048= 0 + ( 10.97 m/(cosα * t))*senα*t - 9.8 m/seg²* t²/2

   3.048 =10.97 * tanα - 4.9*t²

 

    α =  tan (3.048 /10.97 )         

    tanα= 3.048 m/ 10.97 m

    a) =  α = 15.5 °   

 

   b)  hmax = - ( Vo *senα ) ²/ (2*g)

       Vo = √ 2* (-9.8 m/seg²) * 3.048 m / sen²45.08°)

       Vo = 10.93 m/seg