Question

en una caja hay $320 en 25 billetes de $5 y $20 ¿que cantidad de billetes de cada valor hay?

Answer 1

Saludos

Se plantea como un sistema de ecuaciones lineales

Sea "x" la cantidad de billetes de $5  y "y" la cantidad de billetes de $20.

5x es la cantidad de dinero en billetes de $5  luego

20y es la cantidad de dinero en billetes de 20

   x +     y = 25
 5x + 20y = 320    multiplicamos la primera por -5 

-5x +  -5y = -125
 5x + 20y =  320     sumamos columnas  
         15y =  195

y = 195/15   y = 13      x = 12 

R/ Hay 12 billetes de 5 y 13 billetes de 20 

Prueba 12 + 13 = 25     12*5 + 13*20 = 60 + 260 = 320 

Answer 2

Sistema ecuaciones de dos incógnitas.

x = Billetes de 5
y = Billetes de 20

$x + y = 25 \\ 5x+20y = 320$

Utilizamos cualquier método, yo utilizaré igualación.

$x = 25-y \\ \\ x = \frac{320-20y }{5} \\ \\ \textbf{Igualamos:} \\ \\ 25-y = \frac{320-20y }{5} \\ \\ (25-y) \cdot 5 = 320-20y$

$125-5y = 320 -20y \\ \\ 20y -5y = 320-125 \\ \\ 15y = 195 \\ \\ y= \frac{195}{15} \\ \\ \boxed{y=13}$

Reemplazamos en alguna de las dos ecuaciones:

$x+13=25 \\ \\ x=25-13 \\ \\ \boxed{x=12}$

Respuesta: Hay 12 billetes de $5 y 13 billetes de $20.

Comprobando:

12+13 = 25           

25 = 25        (La igualdad es correcta, si hay 25 billetes)

5(12) + 20 (13) = 320

60+260 = 320

320 =320  (La igualdad es correcta)

¡Espero haberte ayudado, saludos... G.G.H!