65. Un avión a una cierta altura, partiendo de un punto A, se desplaza a 4 km, hasta el punto B, manteniéndose en la misma altitud. Todavía manteniéndose a la misma altura, se desplaza 3 km, en ángulo recto con la dirección AB, hasta el punto C. A partir de C sube verticalmente, recorriendo una distancia de 5 km, llegando al punto D. a. Esboza el dibujo de los desplazamientos del avión. b. ¿Cuál es la magnitud del vector desplazamiento resultante AD del avión? , .
Respuestas
Primero se parte del punto A hacia cualquiera de los dos sentidos (derecha o izquierda) y se traza el vector de magnitud cuatro kilómetros (4 Km) alcanzando el punto B.
Desde allí se continua en el mismo sentido tres kilómetros (3 Km) hasta el punto C, es decir, siguiendo el sentido AB.
Allí se toma la dirección vertical con una longitud de cinco kilómetros (5 Km) finalizando en el punto D.
Como se infiere, se forma un triángulo rectángulo y se desea conocer la magnitud del vector AD que es lo mismo que la hipotenusa.
Esto se resuelve mediante el Teorema de Pitágoras.
AD² = AC² + CD²
AC = AB + BC = 4 Km + 3 Km = 7 Km
AC = 7 Km
CD = 5 Km
AD = √(AC2 + CD2)
AD = √[(7 Km)² + (5 Km)²] = √(49 KM² + 25 Km²) = √74 Km² = 8,6023 Km
AD = 8,6023 Km
El avión se desplazó desde el punto A hasta el punto D una distancia de 8, 6 kilómetros.