Question

a. La utilidad de la compañía Anderson, que vende refrigeradoras, es P(n) = 6.2n2 + 6n – 3, en donde P(n) son dólares.
i. Determine la utilidad cuando se venden 5 refrigeradoras.
ii. ¿Cuántas refrigeradoras deben venderse para obtener una ganancia de $675?

Answer 1

Tenemos.

Utilidad.

p(n) = 6,2n² + 6n - 3

Para 5 refrigeradores

p(5) = 6,2(5)²  + 6(5) - 3
p(5) = 6,2(25) + 30 - 3
p(5) = 162,5 + 28
p(5) = 190,5
En los 5 refrigeradores tiene una utilidad de 190,5 dolares


675 = 6,2n² + 6n - 3
0 = 6,2n² + 6n - 3 - 675
0 = 6,2n² + 6n - 678
6,2n² + 6n - 678 = 0         Multiplicamos * 10 la ecuación
62n² + 60n - 6780 = 0
a = 62
b = 60
c = - 6780

Formula.

x  [ - b = +/- √((b² - 4ac))]/2a
x = [- 60 +/- √(60²) - 4(62)(- 6780))]/2(62)
x = [ - 60 +/-√(3600 +1681440)]/124
x = [- 60 +/- √1685040]/124
x = [ - 60+/- 1298]/124       Tiene dos soluciones
x = (- 60 + 1298)/124
x =  1238/124
x = 9,8     Aproximando
x = 10
   o
x = (- 60 - 1238)/124
x = - 1298/124
x = - 10,46

Se escoge el número positivo  x = 10

Respuesta.
Debes vender 10 refrigeradores