Question

el volumen de una esfera vale 4/3.pi.R elevado 3. Si el diametro de la misma es de 20cm y tiene una densidad de 2g/cm elevado 3, calcula su masa en unidades del sistema internacional.

Answer 1

La formula del diametro es Diametro = 2r 

y lo que necesitamos es el radio para meterlo a la formula del volumen de una esfera. 

Entonces metes los datos: diametro = 20cm 
20cm = 2r   "hay que despejar R por lo que mandas el 2 a dividir, por que                          esta multiplicando a R"

20cm/2 = R "solo haces la division"
10cm = R 

Ahora, usas la formula del volumen de una esfera y metes datos: R = 10cm
4/3.Pi.(r)^3 
4/3 x pi x (10cm)^3 "elevado a la 3  y se hace una simple multiplicacion"
= 4188.8cm3 (centimetros cubicos) 

Ahora necesitas sacar la masa utilizando la formula de Densidad. Que es: Densidad = Masa/Volumen entonces despejamos Masa
Densidad * Volumen = Masa "Como volumen esta dividiendo pasa al otro                                                      lado a multiplicar"

Metes datos : Volumen=4188.8cm3 Densidad=2g/cm3 
Recordad que lo quieren en el sistema internacional. O sea que la densidad es en kg/m3 

Pasar el Volumen de cm3 a m3 (metros cubicos)
Pasar los gramos a kilogramos(kg)
4188.8cm3 en m3 son = 0.0041888 m3 
2g/cm3 en kg/m3 = 0.002kg/m3 ( a 2 lo multiplicas por 1000kg y lo dividis por 1000000 que es lo vale el cm3 en m3) 

Ahora, metes datos: Volumen = 0.0041888m3 Densidad=0.002kg/m3
0.002*0.0041888 = 8.37x10^-6 kg de masa(respuesta)