4. Dos vectores de 20 y 18 unidades hacen ángulos de 60° y 120°. Hallar la resultante suma y resta de vectores y sus ángulos.
Respuestas
Respuesta dada por:
13
DATOS:
a = 20 unidades
b = 18 unidades
αa = 60°
αb= 120°
Calcular :
La resultante suma =?
resta =?
y los ángulos =?
SOLUCIÓN:
Para calcular la suma S = a+ b se aplica ley del coseno :
s²= a² + b² - 2 * a * b * cos ( 120° - 60°)
s² = 20² +18² - 2 * 20 * 18 * cos 60°
s² = 400 + 324 - 360
s²= 364
s= √364
s= 19.07 unidades
Para el angulo de la suma ley del seno :
S/ sen60°= b/senθ
sen θ= b* sen 60 / s
sen θ = 18 * sen 60° / 19.07
θ= 54.82°
El angulo de s con respecto al eje x positivo es : 54.82° + 60°= 114.82°
resta R = a -b =?
R²= a² +b² - 2 * a* b * cos 120°
R² = 20² + 18² - 2 * 20 * 18 * cos 120°
R² = 400 + 324 + 360
R² = 1084
R= √1084
R = 32.92 unidades
el angulo de la resta :
R/ sen 120°= b / sen θ
sen θ = b * sen120° / R
senθ = 18 * sen 120 °/ 32.92
θ = 28.26°
El angulo de la resta R = a- b respecto al eje x positivo es:
60° - 28.26 °= 31.74°
a = 20 unidades
b = 18 unidades
αa = 60°
αb= 120°
Calcular :
La resultante suma =?
resta =?
y los ángulos =?
SOLUCIÓN:
Para calcular la suma S = a+ b se aplica ley del coseno :
s²= a² + b² - 2 * a * b * cos ( 120° - 60°)
s² = 20² +18² - 2 * 20 * 18 * cos 60°
s² = 400 + 324 - 360
s²= 364
s= √364
s= 19.07 unidades
Para el angulo de la suma ley del seno :
S/ sen60°= b/senθ
sen θ= b* sen 60 / s
sen θ = 18 * sen 60° / 19.07
θ= 54.82°
El angulo de s con respecto al eje x positivo es : 54.82° + 60°= 114.82°
resta R = a -b =?
R²= a² +b² - 2 * a* b * cos 120°
R² = 20² + 18² - 2 * 20 * 18 * cos 120°
R² = 400 + 324 + 360
R² = 1084
R= √1084
R = 32.92 unidades
el angulo de la resta :
R/ sen 120°= b / sen θ
sen θ = b * sen120° / R
senθ = 18 * sen 120 °/ 32.92
θ = 28.26°
El angulo de la resta R = a- b respecto al eje x positivo es:
60° - 28.26 °= 31.74°
Adjuntos:
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nandosky34:
gracias enserio de todo corazon y pues fue algo tarde pero realmente gracias..!!
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