El volumen de un cubo es V
¿ Cual es la potencia de exponente racional que permite expresar el area de una cara de dicho cubo ?
Utilicen esa expresión para calcular el área de una cara de un cubo cuyo volumen es 1000 metros cúbicos
Respuestas
Respuesta dada por:
6
El Volumen de un cubo es igual a la medida de su arista elevada al cubo
V = a³
luego la medida del lado será igual a la raíz cúbica del volumen
a =![\sqrt[3]{V} \sqrt[3]{V}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%5B3%5D%7BV%7D+)
El área de una cara del cubo es igual a su arista al cuadrado
A = a²
Si
![a= \sqrt[3]{V} a= \sqrt[3]{V}](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D+%5Csqrt%5B3%5D%7BV%7D+)
El área será
![( \sqrt[3]{V})^{2} ( \sqrt[3]{V})^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%28+%5Csqrt%5B3%5D%7BV%7D%29%5E%7B2%7D+)
Expresandolo como potencia de exponente racional sería
![a=V ^{ \frac{1}{3} } ........... A=V ^{ \frac{2}{3} } a=V ^{ \frac{1}{3} } ........... A=V ^{ \frac{2}{3} }](https://tex.z-dn.net/?f=a%3DV+%5E%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%7D++...........+A%3DV+%5E%7B+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+%7D+)
Si V=1.000
![A= 1000^{ \frac{2}{3} } =100 m^{2} A= 1000^{ \frac{2}{3} } =100 m^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=A%3D+1000%5E%7B+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+%7D+%3D100++m%5E%7B2%7D+)
V = a³
luego la medida del lado será igual a la raíz cúbica del volumen
a =
El área de una cara del cubo es igual a su arista al cuadrado
A = a²
Si
El área será
Expresandolo como potencia de exponente racional sería
Si V=1.000
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