Question

Teorema Trabajo-Energía cinética. Por medio de un plano inclinado se desea subir un bloque a una altura de h m (8.1) ¿Cuánto trabajo realizo si deseo hacer esta actividad en t s (11.0) a una fuerza constante sobre el bloque? Tenga presente que el bloque tiene una masa de m kg (147), el coeficiente de fricción del plano es μ (53) y la inclinación del plano es de θ grados (54.0) respecto al eje horizontal.

GRACIAS.

Answer 1

DATOS:
   m = 7 Kg 
   t= 11 seg 
   μ = 53
   h = 8.1 m 
   θ = 54° 
  calcular :
   El trabajo W =? para realizar esta actividad .

   SOLUCIÓN :
           Sen 54° = h / d 
              d = h / sen 54°= 8.1 m / sen 54° = 10.01 m 
            d = Vo * t + a t²/2 

          Vo = 0
             d = a * t² /2 
             a = 2 *d / t²
             a = 2 * 10.01 m / ( 11 seg)²= 0.165 m/seg².

     Se plantea sumatoria de fuerzas en los ejes x e y :
     ΣFx = m * a
     F - F roce - Px = m* a 
     F = m * a + F roce + Px 

      P = m* g = 147 Kg * 9.8 m/seg² = 1440.6 New
      Px = P * sen 54°= 1440.6 New* sen 54° = 1165.46 New 
      Py = P * cos  54° = 1440.6 New * cos 54° = 846.76 New

     ∑ Fy =0 
      N - Py =0
      N = Py 
      N = 846.76 New
.
     Froce = μ * N = 53 * 846.76 New= 44878.28 New (esta fuerza de roce es muy elevada , pienso que el coeficiente de roce es un valor muy alto ,debe ser que al copiar el enunciado se equivocaron debería ser de 0.53 no 53 .
Sin embargo, doy mi comentario acerca de ese valor .)

       F = m * a + Froce + Px 
       F = 147 Kg * 0.165 m/seg² + 44878 .28 New + 1145.46 New 
       F= 46047.995 New .

  W F = F * d * cos 0° = 46047.995 New * 10.01 m = 460940.43 Joules .
 W Froce = Fr * d * cos 180° =-44878.28 New *10.01 m = - 449231.58 J
 W Px = Px * d * cos 180°= 1165.46 New * 10.01 m = - 11666.25 J. 
   W = 42.6 Joules .