Question

determine el valor de y, para que la distancia entre los puntos p(-8,1) y Q(-4,y) sea igual a 4raizcuadradade10

Answer 1

La distancia entre dos puntos puede se determinada por la relación
            d = √[(x2 - x2)^2 + (y2 - y1)^2]
Con los datos del problema
d = √{[- 4 - (- 8)]^2 + (y - 1)^2]

d = √[(- 4 + 8)^2 + (y - 1)^2]

d = √(16 + y^2 - 2y + 1)

4√10 =√( y^2 - 2y + 17)

(4√10)^2 = [√(y^2 - 2y + 17)]^2

16*10 = y^2 - 2y + 17

y^2 - 2y + 17 - 160 = 0

y^2 - 2y - 143 = 0

Resolviendo  ecuacuación  (por factorización)
(y - 13)(y + 11) = 0
       y - 13 = 0
                       y1 = 13
       y + 11 = 0
                        y2 = - 11
                                           Respuesta
                                                y = 13
                                          o
                                                y = - 11