Question

dos cuadrados de 30 cm de lado se traslapan formando el octágono interior No sombreado.
si el área de cada triángulo es 30 cm cuadrados determina el área del octágono

Answer 1

Como se observa en la figura los dos triángulos superpuestos pero rotados hacen que internamente se forme un Octágono.

Cada lado del cuadrado tiene una longitud de 30 cm por lo que el área de cada cuadrado (Ac) es de:

Ac = 30 cm x 30 cm = 900 cm²

Ac = 900 cm²

Al solaparlos se crean en las esquinas unos triángulos cuya área (At) es de 30 cm² cada uno.

Si se observa en detalle la figura se puede apreciar que si al cuadrado le sombrean solamente cuatro (4) de estos triángulos, entonces al área del cuadro (Ac) se le restan las áreas de cuatro (4) triángulos se obtiene el Área del Octágono (Ao).

Ao = Ac – 4(At)

Ao = 900 cm² – (4)(30 cm²) = 900 cm² – 120 cm² = 780 cm²

Ao = 780 cm²