Question

Ana es 2 años mayor que lina, y la suma de sus cuadrados es 130 años. Hallar ambas edades.

Answer 1

Edad de lina = x
Edad de Ana = x +2
x² +(x + 2)² = 130                     Para parentesis aplicamos productos notables.                                                  (a+b)²=a²+2ab+b²
x² + x² + 4x + 4 = 130
2x² +4x + 4 -130 = 0
2x² +4x - 126 =0    Dividimos el polinomio estre 2
x² + 2x + 63 = 0  Factorizamos trinomio de la forma x² + bx +c
(x +9)(x - 7) = 0  Tiene dos raices
x +9 = 0
x = - 9
  o
x - 7 = 0
x = 7

Tomamos el valor positivo por tratarse de una edad
x = 7
Edad de Lina = 7años
Edad de Ana = x +2 = 7+2 = 9 años.