Question

Hola alguien me puede ayudar con estos dos sistemas de ecuaciones es que no soy capaz de resolverlos y necesito ayuda, son estos:
x+y=35
x:y=2:3
ese era el primer sistema y este es el segundo:
5x+3/2 -5y+6/3=x-1
5x-4/3-3y+1/2= y-1
si solo saben la respuesta de uno también me vale.... muchas gracias.

Answer 1

Irl
Primero
x + y = 35            (I)
x : y = 2 : 3          (II)
(II) podemos escribirlo
 x/y = 2/3
2x = 3y
2x - 3y = 0            (III)
multiplicamos (I) por 3
3x + 3y = 105      (IV)
Sumamos (III) + (IV)
5x = 105
despejamos incognita
x = 105/5
                   x = 21
x en (I)
21 + y = 35
  y = 35 - 21
                      y = 14
                                       respuesta
                                           x = 21
                                           y = 14

Segundo
Nos va a dar mas trabajo.... pero nada complicado
Hay que simplificar las ecuaciones hasta su mínima expresión
5x + 3/2 - 5y + 6/3 = x - 1        (I)
5x - 5y - x = - 1 - 3/2 - 6/3
4x - 5y = - 2/2 - 3/2 - 4/2      (- 1 = - 2/2  / - 6/6 = - 2 = - 4/3
4x - 5y = - 9/2         (Ia)

5x - 4/3 - 3y + 1/2 = y - 1         (II)
5x - 3y - y = - 1 + 4/3 - 1/2
5x - 4y = - 6/6 + 8/6 - 3/6   (igual anterior para dar común denominador)
5x - 4y = - 1/6         (IIa)

Multiplicamos (Ia) x 5 y (IIa) x (- 4) 
20x - 25y = - 45/2          (Ib)
- 20x + 16y  = 4/6           (IIb)
(Ib) + (2b)
- 9y = - 135/6 + 4/6
- 9y = - 131/6
y = (131)/(6*9)
                                      y = 131/54
y en (Ia)
4x - 5(131/54) = - 9/2
4x = - 9/2 + 655/54
4x = - 243/54 + 655/54
4x = 412/54
x = (412)(54*4)
                                     x = 103/54
        respuesta
            x = 103/54
            y = 131/54