Question

simplificar

14^9.15^4.30^2 sobre 80^3.35^3.21^6

Answer 1

Resolver.


Aplicas propiedad de la potenciación.
(a * b)ⁿ = aⁿ * bⁿ
aⁿ * aˣ = aⁿ⁺ˣ
14⁹ . 15⁴ . 30²          (2 * 7)⁹ . (3 * 5)⁴ . (2 * 3 * 5)²
-------------------- =   ------------------------------------------- =
80³ . 35³ . 21⁶           (2⁴ . 5)³ .(5 * 7)³ .(3 * 7)⁶


2⁹  . 7⁹ . 3⁴ . 5⁴ . 2² . 3² . 5²          
----------------------------------------- =     Aplicamos propiedad aⁿ * aˣ = aⁿ⁺ˣ
2¹² . 5³ . 5³ . 7³ . 3⁶ . 7⁶             


2⁹⁺² . 7⁹ . 3⁴⁺² . 5⁴⁺²            
------------------------------- = 
2¹² . 5³⁺³ . 7³⁺⁶ . 3⁶


2¹¹ . 7⁹ . 3⁶ . 5⁶
------------------------ =      Aplicando propiedad aⁿ /aˣ = aⁿ ⁻ˣ
2¹² . 5⁶ . 7⁹ . 3⁶              bⁿ/bˣ = 1/bˣ⁻ⁿ


7⁹⁻⁹ . 3⁶⁻⁶  . 5 ⁶⁻⁶
------------------------- =
       2¹²⁻¹¹

7⁰ . 3⁰ . 5⁰
-----------------  =            Aplicas propiedad a⁰ = 1 para a≠0
     2¹


1 . 1 . 1 .         1
----------  =   ------
    2               2

Respuesta.
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