Question

Un Móvil parte del punto A = (2,5) para ir a B = (7,4) debiendo tocar P = (0,y) y Q = (x,0) sobre ambos ejes. Determinar P y Q para que el recorrido sea mínimo y Calcular este recorrido mínimo

Answer 1

   DATOS:
 parte desde   A= ( 2, 5 ) 
  para ir a B = (7 , 4 ) 
  P= ( 0 ,y) 
  Q= (x , 0 ) 
   Determinar :
   P =? 
   Q =? 
  para que el recorrido sea minino.
  calcular este recorrido . 

   SOLUCIÓN:
     Se calcula primero la pendiente para luego calcular la ecuación de 
    la recta y como en el recorrido de ir de A hasta B se deben tocar P
    y Q sobre los ejes coordenados , estos puntos son los puntos de 
    corte de la recta con los ejes x e y .

        m = (y2 -y1) /( x2 - x1) 
        m = ( 4 - 5 ) / ( 7 - 2) 
        m = -1/5

      y - y1 = m * ( x - x1) 
      y - 5 = - 1/ 5 * ( x - 2) 
       5y - 25 = -x +2 
        x + 5y - 27 =0

     corte con el ejey :
     x=0  0+5y -27=0     y = 27/5    P = ( 0 , 27/5) 
     corte con el eje x:
     y=0  x + 5 * 0 - 27 =0    x= 27   Q = ( 27 ,0) 
       el recorrido mínimo se calcular con la formula de distancia :
        d = √( 7 - 2)²+ ( 4 - 5)²
        d = √26