Question

Cada cuadrado se forma uniendo los puntos medios de los lados del cuadrado anterior. Si pintar el cuadrado mayor cuesta 20.000, ¿cuanto costara pintar solo el cuadrado menor

Answer 1

Tenemos.

Por una propiedad de los segmentos trazados en el punto mediodel cuadrado.
El nuevo cuadrado tiene la mitad del area de cuadrado grande por lo tanto pintarlo costaria la mitad del costo del 1er cuadrado

Valor a pagar = 20.000/2 = 10.000

Vamos a comprobarlo.

Area cuadrado pequeño(Acp) = Area del cuadrado grande - 4(areas del triángulos)

Area del cuadrado grande = L * L = L²
Area de un  triángulo = (L/2 * L/2)/2 = (L²/4)/2 = L²/8

Acp = L² -  4 * L²/8 =     Simplificas el 4
Acp = L² - L²/2
Acp = 2L²/L² - L²/2 = (2L² - L²)/2 = L²/2
Queda comprobado que el cuadrado pequeño tiene la mitad del area del cuadrado grande

Respuesta.
Para pintar el cuadrado pequeño se paga 10.000