Question

Para llenar un recipiente de 1 m³ se usa una
manguera de 3 cm de radio; el proceso tarda 7
min. Determine:
a. El Caudal de llenado en m³/s.
b. La rapidez con la cual sale el agua por la
manguera en m/s.

Answer 1

El gasto es la relación entre el volumen de un fluido el cual transita o se desplaza por un conducto en una determinada cantidad de tiempo. Esto se expresa como:

Caudal = volumen/t

Caudal = 1m³/7min

Caudal = 0.143 m³/min

(a) Caudal de llenado en m³/s:

$0.143 \frac{ m^{3} }{min} * \frac{1min}{60s}=2.38*10^{-3} \frac{ m^{3} }{s}$

(b) La rapidez con la cual sale el agua por la manguera en m/s.
Es necesario determinar el área del conducto, de la siguiente forma:

$A=\frac{0.06m^{2} \pi }{4}$

Radio = 0.03 m, diámetro = 0.06 m

Ahora bien, existe otra definición que indica que el gasto es el producto del área transversal de la tubería mediante el cual fluye y la velocidad que lleva el líquido en el, entonces:

Gasto = Área × Velocidad

Despejamos velocidad:

Velocidad = Gasto/área

$Velocidad= \frac{2.38*10^{-3}m^{3}/s}{\frac{0.06m^{2} \pi }{4}}$

Velocidad = 0.84 m/s