Question

Hallar dos números consecutivos tales que el cuadrado del mayor menos 57 sea igual al tripo del menor

Answer 1

8 y 9
9x9= 81-57=24
8x3=24

Answer 2

Dos números consecutivos:   a, a+1

> a     : núm Menor
> a+1 : núm Mayor

Entonces, según lo que nos pide tenemos la siguiente ecuación:

 * El cuadrado del mayor menos 57 sea igual al triple del menor.

                       (a + 1)² - 57 = 3 (a)        ... Correcto'
                            ↓
             [ a² + 2a(1) + 1² ] - 57 = 3a

                a² + 2a + 1 - 57  = 3a

> Ordenando tenemos:

               a² + 2a - 3a + 1 - 57 = 0 

               a² + (-1a) - 56  = 0

               a² - a - 56  = 0
               a          -8
 
               a         +7
           _____________
             (a - 8) (a + 7) = 0

 * Por lo tanto tenemos:
 
> a - 8 = 0  ⇒  a = 8  ... Rpta.

> a + 7 = 0 ⇒  a = -7   

→  Se obtiene dos valores de "a" (positivo y negativo) por lo tanto se toma el valor "positivo" como respuesta.

> Entonces, ya que el valor de a = 8, los números consecutivos serán:

> a     : núm Menor  ⇒  8
> a+1 : núm Mayor  ⇒  8 + 1 = 9

Respuesta general:  8 y 9 

                            
>Espero haberte ayudado, Saludos/