Question

En la tabla se presenta el costo, en pesos, que paga una persona de acuerdo con las botellas de agua de 500ml que adquiere. ¿Cuál es el modelo matemático que permite calcular la cantidad a pagar (y) de acuerdo con las botellas de agua adquiridas (x) ? a D) Y = X – 11 b C) Y = X + 11 c B) Y= 4 X 15 d A) Y= 15 X 4

Answer 1

El modelo matemático que representa la cantidad a pagar por cada botella de agua adquirida es:

Opción A)  Y = 15/4 X

Explicación:

Datos;

Tabla:

Botellas de agua       4            6             9           15            18

Costo                     $15.00   $22.50   $33.75   $56.25   $67.50

La función cantidad a pagar es una función lineal;

La ecuación de una recta se representa por medio de la siguiente formula;

y-y₀ = m(x-x₀)

siendo;

m: pendiente de la recta

calcular m;

m = (y-y₀)/(x-x₀)

Tomar los puntos extremos de la tabla y sustituir;

m = (67.50-15.00)/(18-4)

m = (52.5)/(14)

m = 15/4

Sustituir;

y-y₀ = 15/4(x-x₀)

Punto(4,15)

y -15 = 15/4(x-4)

y - 15 = 15/4x - 15

y = 15/4x - 15 + 15

y = 15/4x

Puedes ver un ejercicio relacionado aquí: https://brainly.lat/tarea/7318349.

Answer 2

El modelo matemático que permite calcular la cantidad a pagar (y) de acuerdo con las botellas de agua adquiridas (x) es

$\bold{y~=~\dfrac{15}{4}~x}$

La opción correcta es la marcada con la letra A).

Modelo lineal

Vamos a usar la ecuación de la recta que pasa por dos puntos (x1, y1) y (x2, y2)

$\bold{(y~-~y1)~=~\dfrac{y2~-~y1}{x2~-~x1}(x~-~x1)}$

Para ello, llamaremos:

• x  cantidad de botellas de agua de 500 ml compradas
• y  costo, en pesos, del agua adquirida

Entonces, asignaremos  (x1, y1)  al primer punto  (4, 15.00)  y  (x2, y2)  al segundo punto  (6, 22.50).

$\bold{(y~-~15)~=~\dfrac{22.5~-~15}{6~-~4}(x~-~4)\qquad\Rightarrow}$

$\bold{y~-~15~=~3.75~(x~-~4)\qquad\Rightarrow\qquad y~=~3.75~x\qquad\Rightarrow}$

$\bold{y~=~\dfrac{15}{4}~x}$

Botellas  vs  Monto apagar

El modelo matemático que permite calcular la cantidad a pagar (y) de acuerdo con las botellas de agua adquiridas (x) es

$\bold{y~=~\dfrac{15}{4}~x}$

La opción correcta es la marcada con la letra A).

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