Se trata de depositar el aceite de tres barriles que tienen 210, 300 y 420 litros de capacidad, en envases que sean iguales entre sí. ¿Cuál es la menor cantidad de envases que se emplearía para que todos estén llenos y no desperdiciar aceite?
Respuestas
yo lo hago de la siguiente mamera:
Divide primero los dos números más grandes, despues el residuo lo divido entre el más pequeño y a si hasta tener una división perfecta.
420÷300=1 Residuo 120
210÷120= 1 Residuo 90
120÷90=1 Residuo 30
90÷30=3 y ya es perfecta
el MCD es 30
entonces necesitamos envaces de 30 litros para poder ocupar todo el aceite sin desperdiciar.
210÷30=7 envaces de 30lts.
300÷30=10 envaces de 30lts.
420÷30= 14 envaces de 30lts.
se usarán un total de:
10+14+7= 31 envaces.
La menor cantidad de envases que se emplearía para que todos estén llenos y no desperdiciar aceite es 31
Explicación:
Máximo común divisor: es el mayor número entero que divide dos o mas números sin dejar residuo. Lo determinamos descomponiendo los números en sus factores primos y tomando de ellos los términos comunes con su menor exponente:
210 = 2 · 3 · 5 · 7
300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 = 2² · 3 · 5²
420 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 = 2² · 3 · 5 · 7
MCD(210,300,420) = 2 * 3 * 5 = 30
La capacidad de los envases es de 30 Litros
Para el barril de 210 se necesitan 210/30 = 7 envases
Para el barril de 300 se necesitan 300/30 = 10 envases
Para el barril de 420 se necesitan = 420/30 = 14 envases
Total de envases que se necesitan = 7 + 10 + 14 = 31
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