Question

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problema:

Sea A el menor entero positivo que es múltiplo de 6, 7 y 8.
Sea B el menor entero positivo que es múltiplo de 9, 10 y 11.

¿Cual es el menor entero positivo que no es un divisor de A×B?

A) 13
B) 4
C) 14
D) 17
E) 12

Answer 1

1) El menor entero positivo de 6, 7 y 8 es su minimo comun multiplo
Descomponemos cada numero en sus factores primos:
6 = 2*37=78=2^3
el m.c.m. = (2^3)(3)(7) 
2) El menor enero positivo multiplo de 9,10y 11 es su m.c.m
9=3^210=2*511=11
m.c.m. = (3^2)*2*5*11
A*B = (2^3)*3*7*(3^2)*2*5*11 =(2^4)(3^3)*5*7*11
El menor entero positivo que no es divisor de A * B es 13, ya que los numeros  2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 y 12 se forman con los factores encontrados.