Question

Un terreno tiene forma de rombo. La diagonal mayor mide 125 metros. Y los ángulos opuestos a esa diagonal mide 130°20'. Dicho terreno se quiere permutar por otro de igual superficie, pero que afecta la forma de un cuadrado.
A) ¿Cuál es la longitud del lado del terreno romboid al?
B) ¿Cuál debe ser la longitud del lado del terreno cuadrangular?

Answer 1

Tenemos.

El∡ABC = 130°20´      Por dato
El ∡ABO =  130°20'/2 = 65° 10'  La diagonal menor cae perpendicular-
                                                    mente a la diagonal mayor y el bisectriz
                                                    del ángulo (∡ABC)
∡AOB = 90°
        
   
Del triángulo amarillo
sen65°10' = 62,5/L
L = 62,5/sen6510'         10' Los pasas a grados  10' =10' * 1° * 10/60' =
                                          10°/60 = 1°/6 = 0,167°
L = 62,5/sen65,167°        sen 65,167 = 0,9075
L = 62,5m/0,9075
L = 67,87m
El lado del romboide es de 67,87m

Tan 65,167° = 62,5m/OB
OB = 62.5/tan65,167°              tan65,167 = 2,16
OB = 62,5/2,16
OB = 28,93m
La diagonal menos = 2 * 28,93m = 57,86m
La diagonal mayor = 125m


Area del rombo (Ar)= Diagonal mayor * diagonal menor /2
Ar = (125m * 57,86m)/2
Ar = 7232,5m²/2
Ar = 3616,25m²
El area del rombo es de 3616,25m²

Area del cuadrado = area del rombo
Lado por Lado = 3616,25m²
Lado² = 3616,25m²
Lado = √3616,25m²
Lado = 60,13m
El terreno cuadrado debe tener de lado 60,13m