Question

ayudenme en este problema porfavor...

Answer 1

▪A tomar en cuenta

° Propiedad de Potenciación.
$\boxed{ {a}^{b} \:^{.} \: {a}^{c} = {a}^{b + c} }$

$\boxed{{( {a}^{b} )}^{c} = {a}^{b \: ^{.} \: c} }$

▪Procedimiento

° Aplicamos las propiedades correspondientes y reducimos la expresión.

$x = \sqrt[7 \: ^{.} \: {2}^{2} ]{ {16}^{2} \: ^{.} \: {32}^{4} } \\ \\ x = \sqrt[7 \: ^{.} \: 4 ]{( { {2}^{4} )}^{2} \: ^{.} \: {( {2}^{5} )}^{4} } \\ \\ x = \sqrt[28 ]{ {2}^{8} \: ^{.} \: {2}^{20} } \\ \\ x = \sqrt[28]{ {2}^{8 + 20} } \\ \\ x = \sqrt[28]{ {2}^{28} } \\ \\ \boxed{x = 2}$

° El valor de R:
$R = \sqrt[x]{4 \: ^{.} \: {x}^{x + 2} } \\ \\ R = \sqrt[2]{4 \: ^{.} \: {2}^{2+ 2} } \\ \\ R = \sqrt[2]{4 \: ^{.} \: {2}^{4} } \\ \\ R = \sqrt[2]{4 \: ^{.} \: 16} \\ \\ R = \sqrt[2]{64 } \\ \\ R = \sqrt[2]{ {8}^{2} } \\ \\ \boxed{\boxed{ R = 8 }}$