Question

ayudenme en este problema por favor...

Answer 1

▪A tomar en cuenta

° Propiedad de potenciación
$\boxed{ {a}^{ \frac{m}{n} } = \sqrt[n]{ {a}^{m} } }$

$\boxed{ {a}^{x} = {a}^{y} \to \: x = y}$

▪Procedimiento

° Aplicamos las propiedades correspondientes, aplicamos propiedad conmutativa, despejamos la incógnita "x" y reducimos términos semejantes.

$\sqrt[x + 1]{8} = \sqrt[x + 4]{32} \\ \\ \sqrt[x + 1]{ {2}^{3} } = \sqrt[x + 4]{ {2}^{5} } \\ \\ {2}^{ \frac{3}{x + 1} } = {2}^{ \frac{5}{x + 4} } \\ \\ \frac{3}{x + 1} = \frac{5}{x + 4} \\ \\ 3(x + 4) = 5(x + 1) \\ \\ 3x + 12 = 5x + 5 \\ \\ 5x + 5 = 3x + 12 \\ \\ 5x - 3x = 12 - 5 \\ \\ 2x = 7 \\ \\ \boxed{ \boxed{x = \frac{7}{2} }}$