Question

Desde la azotea de un edificio de 30 m se cae un cuerpo. En el mismo instante y desde el suelo se lanza, en vertical y hacia arriba, otro cuerpo con una velocidad inicial de 20 m/s. ¿Cuándo y dónde se cruzan los dos cuerpos? !

Answer 1

Datos:
Desde la azotea:
v0 = 0
x0 = 30 m
a = g = 9,8 m/s2
t = ?
x = ?


Desde el piso:
v0 = 20 m/s2
x0 = 0 m
a = g = 9,8 m/s2
t = ?
x = ?

-------------------------------------------------------

Movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.a.)
x = x0 + v0t + 1/2.a.t2

x = La posición del cuerpo en un instante dado
x0 = La posición del cuerpo en el instante inicial

-------------------------------------------------------

Desde la azotea
x = x0 + v0t + 1/2.a.t2
x = 30 + 0 + 1/2*(-9,8)*t2
x = 30 - 4,9*t2

Desde el piso:
x = x0 + v0t + 1/2.a.t2
x = 0 + 20*t + 1/2*(-9,8)*t2
x = 20*t - 4,9*t2

Igualar x = x

30 + 4,9*t2 = 20*t + 4,9*t2
30 + 4,9*t2 - 4,9*t2 = 20*t
30 = 20*t
t = 30 / 20
t = 1,5 s

-----------------------------------------------------

Dónde se cruzan los dos cuerpos?
x = 30 - 4,9*t2
x = 30 - 4,9*(1,5)2
x = 18,975 m