Question

los ángulos interiores de un pentágono son proporcionales a 5 números consecutivos. Halla uno de los ángulos del pentágono. en mi libro dice que sale 108 pero quiero el procedimiento

Answer 1

Suma de los angulos onternos de un pentágino
                 S5 = (5 - 2)*180 = 540
Si los ángulos están en proporción
n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) + (n + 4) = 540
5n + 10 = 540
5n = 540 - 10 = 530
n = 530/5 = 106
Los ángulos son
        1 = 106
        2 = 107 
        3 = 108              la respuesta puede ser cualquiera
        4 = 109              de esta amplitudes angulares
        5 = 110              Como puede sver, una de ellas es 108

Answer 2

Los ángulos interiores de un pentágono son proporcionales a 5 números consecutivos. Halla uno de los ángulos del pentágono.

Un pentágono tiene 5 lados, y se puede dividir en 3 triángulos, así que sus ángulos interiores suman 3 × 180° = 540°

1° angulo: x = 70

2° angulo consecutivo es: (x+1)

3° angulo consecutivo es: (x+2)

4° angulo consecutivo es: (x+3)

5° angulo consecutivo es: (x+4)

x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)=540°

5x+10=540°
5x=540-10
5x=530

X=106°

Entonces los angulos serían:

1° angulo: x = 106

2° angulo consecutivo es: 107°

3° angulo consecutivo es: 108°

4° angulo consecutivo es: 109°

5° angulo consecutivo es: 110°