Question

6. La suma de los números múltiplos de 9 menores o iguales a 2304. ¿Cuántos términos hay?

Answer 1

El primer múltiplo de 9 es 9. 

Forman una progresión aritmética de razón igual a 9, cuyo primer elemento es 9 y el último es 2304
a1 = a1
a2 = a1 + r
a3 = a2 + r = a1 + 2 r
a4 = a3 + r = a1 + 3 r
.
.
an = a1 + (n - 1) r

Por lo tanto 2304 = 9 + (n - 1) . 9

n - 1 = (2304 - 9)/9  = 255; por lo tanto n = 256 términos

La suma de n términos es Sn = n (a1 + an)/2 = 256 (9 + 2304)/2 = 296064

Saludos Herminio

PD. Había un error. Donde decía "geométrica" debe decir "aritmética". Ya fue corregido