Question

1).-halla la exprecion algebraica de la funcion afin que pasa por el punto P(1.-5) y su ordenada en el origen es igual a -22).-halla la expresion algebraica de la funcion afin cuya representacion grafica es una recta que pasa por el punto A(-2,1) y cuya pendiente es igual a $\frac{4}{3}$ .

Answer 1

1)
el punto uno es p_1(1.-5)
cuando se habla de la ordenada,se relaciona al eje y

por lo tanto el punto dos es p_2(0,-2)

suponiendo que la representacion grafica es una recta(no lo dice el ejercicio), la funcion correspondiente para una recta sera y(x)=mx+b.

donde :m= pendiente de la recta ; b= punto de interseccion con el eje vertical(eje y ) 
para hallar la pendiente:

m=(y2-y1)/(x2-x1)⇒m=(-2-(-5))/(0-1)⇒m=-3

para hallar b: evaluamos cualquiera de los dos puntos en la funcion.
para p_2(0,-2)
y(0)=(-3)*(0)+b⇒-2=b⇒b=-2

entonces: y(x)=-3x-2

2)la funcion general de un recta es: y(x)=mx+b
donde :m= pendiente de la recta ; b= punto de interseccion con el eje vertical(eje y ) 
en este caso m=4/3  y punto 1 es p_1(-2,1)
evaluando este punto en la funcion:
y(-2)=(4/3)*(-2)+b⇒1=-8/3+b⇒b=11/3
por lo tanto: la función especifica es:
y(x)=(4/3)x+11/3

listo!