Question

Ayuda con sistema de ecuaciones

Answer 1

x^2+y^2=10
y+2x=5

despejar x o y de la primera ecuacion:
x^2=10-y^2
$x = \sqrt{10 - {y}^{2} }$
despejar y en la otra ecuacion:
2x=5-y
x=5-y/2

igualar las dos:
$\sqrt{10 - {y}^{2} } = \frac{5 - y}{2}$
${ \sqrt{10 - {y}^{2} } }^{2} = \frac{ ({5 - y)}^{2} }{4}$
10-y^2=25-10y+y^2/4
4(10-y^2)=25-10y+y^2
40-4y^2=25-10y+y^2
-4y^2-y^2+10y+40-25=0
-5y^2+10y+15=0
5y^2-10y-15=0
5 -5
1 3-------> -15+5=-10
5y-5=0
y=1 ---->respuesta

y+3=0
y=-3 ---> se descarta por ser negativo.
reemplazar este valor en cualquier ecuacion:
x=5-y/2
x=5-1/2
x=4/2
x=2 ---> respuesta