Question

Algebra es urgenteeeee

Answer 1

¡Hola ^^!

Datos:
$\frac{AB}{2} = \frac{BC}{3} = \frac{CD}{4}$

Además:

$AC = 4 + CD$

I. Igualaremos la primera condición a una constante (k)

$\frac{AB}{2} = \frac{BC}{3} = \frac{CD}{4} = k \\ \\ AB = 2 k\\ BC = 3 k\\ CD = 4k$

II. Utilizamos la segunda condición:

$AC = 4 + CD \\ \\ Tener \: en \: cuenta \: que: \\ AC = AB + BC \\ AC = 2k + 3k \\ AC = 5k \\ \\ Entonces \: reemplazamos \\ AC = 4 + CD \\ 5k = 4 + 4k$

$5k = 4 + 4k \\ 5k - 4k = 4 \\ k = 4$

III. Nos piden calcular AD

$AD = AB + BC + CD \\ AD = 2 k+ 3 k+ 4k \\ AD = 9k \\ \\ si \: k \: = 4 \\ \\ AD = 9(4) \\ \boxed{AD = 36}$

Espero haberte ayudado ^u^

Saludos:
Margareth ✌️