Question

En la siguiente figura se muestra un cuadrado de lado 1 y dos triángulos equiláteros. Encuentre la longitud del segmento EF

Answer 1

En la siguiente figura se muestra un cuadrado de lado 1 y dos triángulos equiláteros. Encuentre la longitud del segmento EF
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Se trata de calcular la altura de uno de los triángulos equiláteros y restarle dos veces la distancia desde su vértice hasta el centro del lado del cuadrado. Con ello se obtiene la distancia EF

Para ello aprovechamos que sabemos el ángulo de cualquier equilátero que mide 60º y con la mitad del lado (0,5) y la función tangente, calculamos esa altura.

Tg 60º = 1,732 = Cat. opuesto (altura) / Cat. adyacente (0,5)
Altura = 0,5×1,732 = 0,866

La distancia desde el vértice interior del equilátero hasta el centro del lado es la diferencia:  1 - 0,866 = 0,134

Doblando esa diferencia y restándola de la longitud de lado, tenemos el segmento EF

EF = 1 - 2·(0,134) = 1 - 0,268 = 0,732  es la respuesta.

Saludos.