Question

Requiere más tiempo un cuerpo para subir que para bajar la misma altura?

Answer 1

mas tiempo para subir  se requiere mas esfuerzo ya que el cuerpo no va a nivel del suelo.....

Answer 2

La fórmula de Tiempo en Tiro vertical es

$tiempo = \frac{Vf - vi }{-g} \rightarrow tiempo = - \frac{Vf + vi}{g} \ con \ vi \neq 0 \ y \\ \\ aceleracion \ de \ la \ gravedad \ negativa (-)$

La fórmula de Tiempo en Caída libre es

$tiempo = \frac{Vf}{g} \ con \ la \aceleracion \ de \ la \gravedad \ positiva ( + ) \ la \ velocidad \ inicial \ cero$

Vamos a hacer un ejemplo asi lo entendemos bien!
Supongamos que tenemos un cuerpo de 2kg de masa, una fuerza de rozamiento del aire de  4,5N y una velocidad inicial de 5 m/seg.

Calcularemos la aceleración por medio de esta formula:

$a\uparrow = - (g + \frac{Fr}{m}) \rightarrow a\uparrow = - (9,8 + \frac{4,5N}{2kg})= -12,5 \frac{m}{seg^2} \\ \\ a \downarrow = g - \frac{Fr}{m} \rightarrow a \downarrow =9,8 - \frac{4,5N}{2kg}=7,5 \frac{m}{seg^2}$

Ahora sacaremos su altura Máxima y su velocidad final

$H_ {max}= \frac{ - Vi^{2}}{2a\uparrow } \rightarrow H_ {max}= \frac{ - (5 \frac{m}{seg})^2}{2(-12,5 \frac{m}{seg^2})} \rightarrow H_ {max}= 1 m$

$Velocidad^2 = a \downarrow H_{max} \rightarrow Velocidad ^2= (7,5 \frac{m}{seg^2})* (1m) \\ \\ Velocidad^2 = (7,5 \frac{m^2}{seg^2}) \rightarrow Velocidad = \sqrt{7,5 \frac{m^2}{seg^2} } \\ \\ Velocidad = 2,74 \frac{m}{seg}$

Entonces
• el tiempo de subida es

$tiempo \uparrow = \frac{-Vi}{a\uparrow} \rightarrow tiempo \uparrow = \frac{-5 \frac{m}{seg} }{-12,5 \frac{m}{seg^2}} \rightarrow tiempo \uparrow = 0,4 seg$

•el tiempo de bajada es

$tiempo \downarrow = \frac{V}{a\downarrow } \rightarrow tiempo\downarrow = \frac{2,74 \frac{m}{seg} }{7,5 \frac{m}{seg^2}} \rightarrow tiempo\downarrow = 0,36 seg$

La conclusión nos lleva a decir que el tiempo de subida es  mayor que el de bajada!

Espero que te sirva, salu2!!!!