Question

calcula las razones trigonometricas de los angulos agudos de los triangulos rectangulos ABC tales que:
a) m∡ A= 90°, b= 10 cm y c= 12cm
b) m∡B=90°, b= 15 cm y c= 12 cm
c) m∡C= 90°, a=15 cm y c= 25 cm

Answer 1

Tenemos.

Del triángulo 1

Por pitagoras.

a² = (12cm)² + (10cm)²
a² = 144cm² + 100cm²
a² = 244cm²
a = √244cm²
a = 15,62cm

Del ángulo x
senx = cateto opuesto/ Hipotenusa
senx = 10/15,62

Cosx = cateto adyacente/Hipotenusa.
cosx = 12/15,62

Tanx = Cateto opuesto/Cateto adyacente
Tanx = 10/12

cscx = Inverso del seno
cscx = 15,62/10

secx = Inverso del coseno
secx = 15,62/12

cotx = Inverso tangente

cotx = 12/10

Del ángulo y

seny =12/15,62

cosy =10cm/15,62

tany = 12/10

cscy = 15,62/12

secy = 15,62/10

coty = 10/12


Del triángulo 2

Por Pitagoras.

(15cm)² = (12cm)² + a²
225cm² = 144cm² + a²
225cm² - 144cm² = a²
81cm² = a
√81cm² = a
9cm = a

Del ángulo s.

sens = 9/15         Simplificas sacas 3ra
sens = 3/5

coss= 12/15    simplificas sacas 3ra
coss = 4/5

tans = 9 /12    Simplificas sacas 3ra
tans = 3/4

cscs = 5/3

secs = 5/4

cots = 4/3

Del ángulo r

senr = 12/15        Simplificas sacas 3ra
senr = 4/5

cosr = 9/15          Simplificas sacas 3ra
cosr = 3/5

tanr = 12/9          Simplificas sacas 3ra
tanr = 4/3

cscr = 5/4

secr = 5/3

cotr = 3/4


Dle triángulo 3

Por pitagoras.
(25cm)² = (15cm)² + b²
625cm² = 225cm² + b²
625cm² - 225cm² = b²
400cm² = b²
√400cm² = b
20cm = b

Del ángulo n

senn = 15/25     simplificas sacas 5ta
senn = 3/5

cosn = 20/25    Simplificas sacas 5ta
cosn = 4/5

Tann = 15/20     Simplificas sacas 5ta
tann = 3/4

cscn = 5/3

secn = 5/4

cotn = 4/3

Del ángulo m

senm = 20/25     simplificas sacas 5ta
senm = 4/5

cosm = 15/25    Simplificas sacas 5ta
cosm = 3/5

tanm = 20/15   Simplificas sacas 5ta}
tanm = 4/3

cscm = 5/4

secm = 5/3

cotm = 3/4

Answer 2

Las razones trigonométricas de los ángulos agudos de los triángulos rectángulos ABC:

a) senB = 10/12

b)  seB = 15/12

c) cosA = 15/25

¿Qué son las razones trigonométricas?

La razón trigonométrica se refiere a las relaciones que pueden establecerse entre los lados de un triángulo rectángulo. Existen tres razones trigonométricas básicas:

• Tangente: Tanα = Cateto opuesto / Cateto adyacente
• Seno : senα = Cateto opuesto / Hipotenusa
• Coseno: cosα = Cateto adyacente / Hipotenusa

Las razones trigonométricas de los ángulos agudos de los triángulos rectángulos ABC:

Sean:

a: el cateto adyacente

b: el cateto opuesto

c: la hipotenusa

a) senB = 10/12

b)  seB = 15/12

c) cosA = 15/25

Si quiere conocer mas de razones trigonométricas vea: https://brainly.lat/tarea/13833922