determina la expresion que se debe adicionar al polinomio para obtener un trinomio cuadrado perfecto a-. p>4 - 6p>2 + 1 b-. 25x>4 +54x>2 y>2 +49y>4 c-. 9x>4 - 15x>2 - 15x>2 +1
Respuestas
La expresión que se debe adicionar al polinomio para obtener un trinomio cuadrado perfecto es:
a. 4p²
b. 16x²y²
c. 24x²
Explicación:
Para obtener un trinomio cuadrado perfecto, se debe adicionar un término, es decir, se completan cuadrados:
a. p⁴ -6p²+ 1
↓ ↓
p² 1
(p²)² -2p² *1 + 1²
-2p²= -6p² +a
a= -2p²+ 6p² =4p²
Se debe adicionar 4p²
b. 25x⁴ +54x²y² +49y⁴
↓ ↓
5x² 7y²
(5x²)² +2*5x²* 7y² + (7y²)²
(5x²)² +70x²y² + (7y²)²
70x²y²= 54x²y²+ a
a=70x²y² -54x²y²
a=16x²y²
Se debe adicionar 16x²y²
c. 9x⁴ -15x²-15x²+ 1
9x⁴ -30x²+ 1
↓ ↓
3x² 1
(3x²)² -2*3x²*1 + 1²
(3x²)² -6x²*1 + 1²
-6x²= -30x² +a
a= -6x²+30x²
a=24x²
Se debe adicionar 24x²
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Respuesta:
La expresión que se debe adicionar al polinomio para obtener un trinomio cuadrado perfecto es:
a. 4p²
b. 16x²y²
c. 24x²
Explicación:
Para obtener un trinomio cuadrado perfecto, se debe adicionar un término, es decir, se completan cuadrados:
a. p⁴ -6p²+ 1
↓ ↓
p² 1
(p²)² -2p² *1 + 1²
-2p²= -6p² +a
a= -2p²+ 6p² =4p²
Se debe adicionar 4p²
b. 25x⁴ +54x²y² +49y⁴
↓ ↓
5x² 7y²
(5x²)² +2*5x²* 7y² + (7y²)²
(5x²)² +70x²y² + (7y²)²
70x²y²= 54x²y²+ a
a=70x²y² -54x²y²
a=16x²y²
Se debe adicionar 16x²y²
c. 9x⁴ -15x²-15x²+ 1
9x⁴ -30x²+ 1
↓ ↓
3x² 1
(3x²)² -2*3x²*1 + 1²
(3x²)² -6x²*1 + 1²
-6x²= -30x² +a
a= -6x²+30x²
a=24x²
Se debe adicionar 24x²
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Explicación paso a paso: