Question

El bloque de 4 kg de la figura está unido a una varilla vertical con dos cuerdas. Cuando


el sistema gira en torno al eje de la varilla, las cuerdas se extienden como se ve en el


diagrama, y la tensión en la cuerda superior es de 80N. a) ¿Cuál es la tensión en la


inferior? b) Calcule la velocidad con la que el cordón inferior pierde toda tensión.

Answer 1

Datos:

Faltan algunos datos de figura adjunta.


T1 = 80N


m = 4kg         m *g = 4 kg * 10 m/seg²   = 40 kg*m/seg²


R = 0,75 m


Sacamos con teorema de pitagoras este valor R :

1,25² = 1 ² + R²

R = √1,5625 -1

R = 0,75 m = 3 /4 m


senα = cateto opuesto / hipotenusa = 1 / 5/4 = 4/5

cosα = cateto adyacente / hipotenusa = 3/4 / 5/4 = 3/5


Ecuación de newton

-T1 cosα -T2 cosα = -m* r * w²  (A)


  T1 senα - T2 senα -m*g = 0     (B)


Se multiplico toda la ecuacion por (-1)

80 * 3/5 + T2 *3/5 = 4* 3/4 *w²    (A)


80* 4/5 - T2 *4/5 = 40                 (B)


80N + T2 = 5w²                       (A)


80N - T2 = 50 N                      (B)



a) ¿Cuál es la tensión en la inferior?


 Utilizamos la formula  (B)


T2 = 80N - 50N

T2 = 30N



b) Calcule la velocidad con la que el cordón inferior pierde toda tensión.


Utilizamos la formula (A)


80N + T2 = 5w²


80N +30 N = 5 w²


w = √50 / 5 = 3,16 

df10f49d2764499062c4a04c91bd53ae.docx