Question

Un Cuadrado tiene Perímetro P área 2P
Cuál es el valor de P?

Answer 1

Hola! 


Respuesta: El valor de P es 32


Análisis y desarrolloTenemos dos fórmulas a analizar para el cuadrado, su área y su perímetro.

- El perímetro corresponde a la suma de todos los lados del cuadrado (que denotaremos como x), los cuales son 4:

P = x + x + x + x

P = 4x (I)

- El área es igual a los lados del cuadrado elevado al cuadrado, es decir:

A = x², pero el área es igual a 2P

2P = x² (II)

Sustituimos I en II:

2 × 4x = x², obtenemos una ecuación de segundo grado la cual acomodaremos 

8x = x²

x² - 8x = 0

Dondea: 1b: -8c: 0


Fórmula resolvente: $\frac{-b(+o-) \sqrt{ b^{2}-4ac } }{2a}$
$\frac{8+ \sqrt{ 8^{2} } }{2 * 1} =8$

$\frac{8 -\sqrt{ 8^{2} } }{2*1}=0$

Se obtiene:

x = 8       o    x = 0

Donde claramente la respuesta correcta es que x = 8

Entonces el valor de P es, sustituyendo x en I:

P = 4 × 8 = 32
Saludos

Answer 2

Tenemos.

Perimetro = P
Area = 2p

Perimetro del cuadrado = 4L         L = Lado del cuadrado
p = 4L  (1)

Area del cuadrado = L²
2p = L²        (2)        Reemplazamos (1) e (2)
2(4L) = L²
8L = L²
8 = L²/L
8 = L              Reemplazamos este valor en (1)

p = 4L
p = 4 * 8
p = 32

Respuesta.
p  = 32